鏡頭設計中的MTF像差平衡

要設計一個性能近乎的鏡頭通常需要在單一放大倍率、單一工作距離下針對單一傳感器進行優化。然而，盡管這種鏡頭設計能大程度地減少像差影響，并達到高性能，但需要構建單獨的定制鏡頭以滿足每個應用的需求。

為每個應用設計單獨的定制鏡頭既不經濟，也不實際。相反的，大多數鏡頭都旨在提供大覆蓋范圍，這樣既經濟，又能夠滿足許多應用的需求。這種適應性也有缺點，重要的是，它不可能同時在所有視場、工作距離和傳感器中達到大性能。這些鏡頭可以被認為是“雜而不精”，但卻是當今市場上常見的鏡頭。不過，隨著分辨率繼續增加，可能需要探索其他選項以大程度地提高系統性能。

像差的影響

為了使系統性能大化，了解哪些因素會對光學設計產生不利影響是十分必要的。像差，如色差，像散，球面像差，和場曲，必須被盡可能地降低以獲得高質量圖像。具體像差將在本節后進行討論。幾乎所有像差都與鏡頭的工作距離和放大倍率（傳感器尺寸與視場的比率）直接相關，盡管它們未必彼此相關。當工作距離，傳感器尺寸和視場變化的時候，像差會發生改變，鏡頭的性能也會改變。例如，雖然為單一視場和工作距離特別設計一個鏡頭可以大程度地減少像差，但是在工作距離或放大倍率方面的微小變化將會引起超高性能水平的急速衰減。這些鏡頭離他們的佳位置越遠這種衰減就發生的越快。

為多種應用而設計的鏡頭，其像差可以在一定范圍的工作距離和放大倍率內的達到均衡。盡管這些鏡頭的性能不會超過被設計用于特定的工作距離和放大倍率的鏡頭，但它們可以在更大的限定范圍內很好的工作。然而，隨著像素持續變小，在通用的范圍平衡設計中固有的妥協將更加明顯。

混合方案

在時間和預算不允許采用為單一工作距離和放大倍率而優化的定制鏡頭設計的情況下，鏡頭設計發展出了混合方案。混合方案涉及到一個經過設計的鏡頭，使得元件或元件組之間的間距可以調節，進而使得為目標放大倍率和工作距離進行的設計只要稍加改變，性能就可得到提高。例如，為線掃描傳感器創建的鏡頭設計可能具有與之關聯的特殊放大倍率，如0.33倍（圖1）。相機具有60mm的線掃描陣列，將產生180mm的視場。

圖1: 為掃描傳感器創建的0.33倍鏡頭設計有一段間距。

鏡頭性能可以通過引用其MTF曲線進行分析。MTF曲線可以用鏡頭性能曲線以及調制傳遞函數（MTF）和MTF曲線進行描述。圖2顯示了圖1中的鏡頭在0.33X放大倍率時相關的MTF曲線。曲線的顯示被限制在100線耦/毫米，反映出擁有5μm像素的12K線掃描傳感器的分辨能力。兩個像素是其小的取樣區，用于區分由鏡頭創建的信息之間的間隔。在這個例子中，一個線耦，等于10μm（2個5μm像素）的總空間，1mm包括100個10μm，因此100lp/mm是相機的極限分辨率。

圖2: 0.33倍鏡頭在標稱放大倍率下的MTF性能曲線。

在圖3和圖4中，鏡頭被重新聚焦以獲得其他視場，與0.33倍優化鏡頭設計相關的MTF曲線如圖所示。當放大倍率為0.5倍（120mm視場）和1.0倍（60mm視場）時，曲線顯示出了更低的性能水平。為了克服這一點，鏡頭元件之間的間距是可以調節的，以優化其在不同放大倍率時的性能。圖5所示，對于相同的鏡頭系統，光學結構被重新優化以用于高放大倍率；注意，用紅色標記的鏡頭元件之間的間隔是從圖1中改變而來的，以補償FOV/ WD的變化。

圖3: 0.33倍鏡頭在0.5倍放大倍率時（120mm視場）的MTF性能曲線。

圖4: 0.33倍鏡頭在1.0倍放大倍率時（60mm視場）的MTF性能曲線。

圖5: 調整紅色標記的鏡頭元件之間的間隔，提高了鏡頭在1倍放大率時的MTF。請注意更大的間隔。

圖6所示，1.0倍優化鏡頭在其設計放大率的MTF性能。注意圖6和圖4之間性能上的巨大差距。這兩個鏡頭都使用了相同的玻璃元素并同時進行設計，但間距的變化導致了性能上的巨大差異。圖7和圖8分別顯示了的1.0倍優化鏡頭設計在0.5倍和0.33倍放大倍率時的MTF曲線。可以再次看出，當放大率遠離標稱放大率時，性能上發生的快速改變。

圖6: 1.0倍優化鏡頭在其標稱放大倍率時的MTF性能曲線。

圖7: 1.0倍優化鏡頭在0.5倍放大倍率時的MTF性能曲線。

圖8: 1.0倍優化鏡頭在0.33倍放大倍率時的MTF性能曲線。

這種混合方案可以更有效地解決許多應用的問題，因為它提供了比設計用來解決多種應用問題的單一鏡頭更好的性能。混合設計提供多種可實現的選項，以提高系統的性能。因為這比多個定制鏡頭更為簡單，比現有的解決方案更有效，并且比*定制更加便宜。

雖然混合方案提高了性能，但是它們還是比標準鏡頭更加昂貴，并且會有其他問題。先，混合方案不可能達到的定制方案的全部性能，定制的解決方案是為單一工作距離和放大倍率而專門設計的。因為像素越來越小，采用混合方案的光學元件要達到系統要求仍然很困難。其次，混合鏡頭在其特定的放大倍率范圍外將會遭受快速的性能下滑，類似于相當狹隘的鏡頭設計方案。后，由于混合方案會導致許多不同的鏡頭都需要各自的特殊材料，因此需要額外時間來構建特定的放大倍率，并且可能有需要使用大的，復雜的安裝和聚焦配件，從而使傳感器/鏡頭系統運行符合要求。